Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
, ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИ НЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА С ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №3. . - С. 53-61.
Заглавие:
ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИ НЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА С ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ
Финансирование:
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 19-19-00085).
Коды:
Аннотация:
Исследуется математическая модель движения твердого тела произвольной формы со сферической полостью относительно неподвижной точ- ки. Полость целиком заполнена жидкостью большой вязкости. Динамические уравнения движения построены методом, предложенным Ф. Л. Черноусько, ос- нованным на применении теоремы об изменении кинетического момента. Урав- нения движения преобразованы с учетом малой динамической асимметрии твер- дого тела. Принято, что малые параметры, характеризующие большую вязкость и малую асимметрию, имеют одинаковый порядок. Для описанного случая получе- ны численные и приближенные аналитические зависимости компонент угловой скорости твердого тела в связанной с ним системе отсчета от времени методом Пуанкаре, построены соответствующие графики. Проведена оценка точности приближенных решений, а также влияние величины малого параметра на по- грешность. Приближенные аналитические зависимости позволяют исследовать влияние параметров системы на динамику движения. Практическим приложени- ем может являться использование полученных результатов при исследовании движения космических аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.
Ключевые слова:
математическая модель, твердое тело, кинетический момент, динамическая асимметрия, малый параметр, жидкость, вязкость, момент инерции, аналитическое решение, метод Пуанкаре.
Список литературы:
Жуковский Н. Е. О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью // Собрание сочинений. Т. 2. Гидродинамика. Москва: Гостехиздат, 1949. 139 с.
Моисеев Н. Н., Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. Москва: Наука, 1965. 439 с.
Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. Москва: Изд-во Ижевского ин-та компьютерных исследований, 2015. 308 с.
Черноусько Ф. Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вяз- кую жидкость. Москва: Изд-во ВЦ АН СССР, 1968. 250 с.
Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жид- костью // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960. № 3. С. 65–75.
Возмущенные и управляемые движения твердого тела / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская, Я. С. Зинкевич. Одесса: Изд-во Одесского национ. ун-та им. И. И. Мечникова, 2013. 288 с.
Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Полет. 2007. № 9. С. 26–33.
Алексеев А. В. Аналитическое решение динамических уравнений движения твердого тела с жидкостью большой вязкости // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2022. № 4. С. 30–37.
Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. Москва: Наука, 1969. 380 с.
Зубов А. В., Стрекопытова О. С., Стрекопытов С. А. Метод малого параметра А. Пуанкаре // Вестник Мордовского университета. 2012. Т. 22, № 2. С. 38– 40.
Тимофеева Т. Ю. Метод малого параметра в нелинейных колебаниях // Современные проблемы науки и образования. 2009. № 3-2. С. 133–135.
Моисеев Н. Н., Румянцев В. В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. Москва: Наука, 1965. 439 с.
Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Лещенко Д. Д. Эволюция движений твердого тела относительно центра масс. Москва: Изд-во Ижевского ин-та компьютерных исследований, 2015. 308 с.
Черноусько Ф. Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими вяз- кую жидкость. Москва: Изд-во ВЦ АН СССР, 1968. 250 с.
Ишлинский А. Ю., Темченко М. Е. О малых колебаниях вертикальной оси волчка, имеющего полость, целиком наполненную идеальной несжимаемой жид- костью // Прикладная математика и теоретическая физика. 1960. № 3. С. 65–75.
Возмущенные и управляемые движения твердого тела / Л. Д. Акуленко, Д. Д. Лещенко, А. Л. Рачинская, Я. С. Зинкевич. Одесса: Изд-во Одесского национ. ун-та им. И. И. Мечникова, 2013. 288 с.
Алексеев А. В., Дорошин А. В. Приведение спутника-гиростата с полостью с жидкостью к системам твердых тел с вязким трением // Полет. 2007. № 9. С. 26–33.
Алексеев А. В. Аналитическое решение динамических уравнений движения твердого тела с жидкостью большой вязкости // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2022. № 4. С. 30–37.
Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. Москва: Наука, 1969. 380 с.
Зубов А. В., Стрекопытова О. С., Стрекопытов С. А. Метод малого параметра А. Пуанкаре // Вестник Мордовского университета. 2012. Т. 22, № 2. С. 38– 40.
Тимофеева Т. Ю. Метод малого параметра в нелинейных колебаниях // Современные проблемы науки и образования. 2009. № 3-2. С. 133–135.
Статья.pdf