Вестник БГУ. Математика, информатика
Библиографическое описание:
ОДИН ПОДХОД К УЛУЧШЕНИЮ УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ // Вестник БГУ. Математика, информатика. - 2023. №3. . - С. 70-77.
Заглавие:
ОДИН ПОДХОД К УЛУЧШЕНИЮ УПРАВЛЕНИЯ В СИСТЕМАХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОСНОВЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ
Финансирование:
Коды:
Аннотация:
Рассмотрены нелинейные по состоянию задачи оптимального управления при наличии дополнительного ограничения на фазовую траекторию терминального типа. Для рассмотренных задач предложен новый подход к улучшению допустимых управлений на основе точной формулы приращения функционала Лагранжа с помощью решения специальной краевой задачи, которая является существенно более простой, чем краевая задача принципа максимума. Для ее решения предлагается специальный итерационный процесс на основе последовательного решения задач Коши и определения вспомогательного множителя из условия выполнения функционального ограничения. В отличие от большинства стандартных численных методов задач оптимального управления (игольчатой линеаризации, условного градиента) предлагаемый подход не использует операцию изменения по малому параметру в окрестности текущего приближения. Кроме того, он обладает возможностью строгого улучшения неоп- тимальных экстремальных управлений.
Ключевые слова:
динамическая управляемая система, терминальное ограничение, улучшение допустимого управления, краевая задача, итерационный метод.
Список литературы:
Срочко В. А. Итерационные методы решения задач оптимального управления. Москва: Физматлит, 2000. 160 с.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
Булдаев А. С., Моржин О. В. Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2009. Т. 2, № 1. С. 94–106.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53.
Трунин Д. О. Условия и методы улучшения управлений в нелинейных системах с ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2022. № 2. С. 50–61.
Булдаев А. С. Методы возмущений в задачах улучшения и оптимизации управляемых систем. Улан-Удэ: Изд-во Бурят. гос. ун-та, 2008. 260 с.
Булдаев А. С., Моржин О. В. Улучшение управлений в нелинейных системах на основе краевых задач // Известия Иркутского государственного университета. Сер. Математика. 2009. Т. 2, № 1. С. 94–106.
Булдаев А. С. Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2020. № 1. С. 35–53.
Трунин Д. О. Условия и методы улучшения управлений в нелинейных системах с ограничениями // Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика. 2022. № 2. С. 50–61.
Статья.pdf