BSU Bulletin. Mathematics, Informatics
Bibliographic description:
ON CLASSES OF RANK-TWO HYPERFUNCTIONS GENERATED BY MAXIMAL PARTIAL ULTRACLONES // BSU Bulletin. Mathematics, Informatics. - 2019. №2. . - С. 16-27.
Title:
ON CLASSES OF RANK-TWO HYPERFUNCTIONS GENERATED BY MAXIMAL PARTIAL ULTRACLONES
Financing:
Codes:
Annotation:
В данной работе рассматривается множество гиперфункций, которое является подмножеством множества мультифункций, определенных на двухэлемент- ном множестве. В качестве оператора замыкания выступает специальным об- разом введенная операция суперпозиции, при которой множество всех муль- тифункций образует полный частичный ультраклон ранга 2. Для гиперфунк- ций, как и для других дискретных функций, интересной является задача их классификации. Один из вариантов классификации основан на принадлеж- ности функций максимальным клонам. Основной целью работы является классификация всех гиперфункций относительно принадлежности макси- мальным частичным ультраклонам. Отношение принадлежности максималь- ным частичным ультраклонам является отношением эквивалентности и поро- ждает соответствующее разбиение на классы эквивалентности. С помощью компьютерных вычислений и путем выявления специальных свойств гиперфункций получено полное описание всех классов эквивалентности, общее число которых равно 28.
Keywords:
мультифункция; булева функция; клон; максимальный клон; частичный клон; мультиклон; суперпозиция; подмножество функций; классификация функций; базис.
List of references:
Badmaev S. A., Sharankhaev I. K. O maksimalnykh klonakh chastichnykh ultra- funktsii na dvukhelementnom mnozhestve [On Maximal Clones of Partial Ultrafunc- tions on a Two-Element Set]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. 2016. V. 16. Pp. 3–18.
Badmaev S. A. Kriterii polnoty mnozhestva multifunktsii v polnom chastich- nom ultraklone ranga 2 [A Completeness Criterion for a Set of Multifunction in Two- Rank Full Partial Ultraclone]. Siberian Electronic Mathematical Reports. 2018. V. 15. Pp. 450–474. DOI: 10.17377/semi.2018.15.040.
Badmaev S. A. O klassakh bulevykh funktsii, porozhdennykh maksimalnymi chastichnymi ultraklonami [On Classes of Boolean Functions Generated by Maximal Partial Ultraclones]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Mate- matika. 2019. V. 27. Pp. 3–14. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.27.3.
Zamaratskaya S. V., Panteleev V. I. Klassifikatsiya i tipy bazisov ultrafunktsii ranga 2 [Classification and Types of Bases of Two-Rank Ultrafunctions]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Matematika. 2016. V. 16. Pp. 58–70.
Zinchenko A. S., Panteleev V. I. O klassakh giperfunktsii ranga 2, porozhden- nykh maksimalnymi multiklonami [On Classes of Two-Rank Hyperfunctions Gener- ated by Maximal Multiclones]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Matematika. 2017. V. 21. Pp. 61–76. DOI: 10.26516/1997-7670.2017.21.61.
Kazimirov A. S., Panteleev V. I. O klassakh bulevykh funktsii, porozhdennykh maksimalnymi multiklonami [On the Classes of Boolean Functions Generated by Maximal Multiclones]. Vestnik Byryatskogo gosudarstvennogo universiteta. Mate- matika, informatika. 2015. No. 9. Pp. 16–22.
Yablonskii S. V. O superpozitsiyakh funktsii algebry logiki [On the Superposi- tion of Boolean Functions]. Sbornik: Mathematics. 1952. V. 30. No. 2 (72). Pp. 329– 348.
Badmaev S. A. Kriterii polnoty mnozhestva multifunktsii v polnom chastich- nom ultraklone ranga 2 [A Completeness Criterion for a Set of Multifunction in Two- Rank Full Partial Ultraclone]. Siberian Electronic Mathematical Reports. 2018. V. 15. Pp. 450–474. DOI: 10.17377/semi.2018.15.040.
Badmaev S. A. O klassakh bulevykh funktsii, porozhdennykh maksimalnymi chastichnymi ultraklonami [On Classes of Boolean Functions Generated by Maximal Partial Ultraclones]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Mate- matika. 2019. V. 27. Pp. 3–14. DOI: 10.26516/1997-7670.2019.27.3.
Zamaratskaya S. V., Panteleev V. I. Klassifikatsiya i tipy bazisov ultrafunktsii ranga 2 [Classification and Types of Bases of Two-Rank Ultrafunctions]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Matematika. 2016. V. 16. Pp. 58–70.
Zinchenko A. S., Panteleev V. I. O klassakh giperfunktsii ranga 2, porozhden- nykh maksimalnymi multiklonami [On Classes of Two-Rank Hyperfunctions Gener- ated by Maximal Multiclones]. Izvestiya Irkutskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser. Matematika. 2017. V. 21. Pp. 61–76. DOI: 10.26516/1997-7670.2017.21.61.
Kazimirov A. S., Panteleev V. I. O klassakh bulevykh funktsii, porozhdennykh maksimalnymi multiklonami [On the Classes of Boolean Functions Generated by Maximal Multiclones]. Vestnik Byryatskogo gosudarstvennogo universiteta. Mate- matika, informatika. 2015. No. 9. Pp. 16–22.
Yablonskii S. V. O superpozitsiyakh funktsii algebry logiki [On the Superposi- tion of Boolean Functions]. Sbornik: Mathematics. 1952. V. 30. No. 2 (72). Pp. 329– 348.
Article.pdf